Is oefenen voor het schoolexamen saai? Roel van der Heijden geeft met een mobiel planetarium op school spectaculaire en educatieve gastlessen aan 5 havo en 5 vwo. De les gaat over de middelpuntzoekende kracht, gravitatiekracht en de planeetbanen. Het dient als interactieve examentraining.

Meteen de beschikbaarheid van het planetarium checken?

planetarium op school
Het planetarium op school.

Opbouw van de les

De les duurt een uur en bestaat uit drie onderdelen.

Deel een is een ‘klassiek’ planetarium, waarmee ik met de leerlingen een grand tour door het universum maak. Ik gebruik mijn mobiele planetarium, dat bestaat uit een beamer met grote projectie en een snelle computer met het programma Space Engine. We verlaten sneller dan een raket de aarde en vliegen tot we de onze planeet en de baan van de maan eromheen kunnen zien. Daarna ga we nog sneller door naar onze buurplaneten. Uiteindelijk zijn we zo diep het heelal in gevlogen dat we alle acht planeten van het zonnestelsel zien. Het centrale thema van deze ruimtereis is dat alles beweegt. De aarde draait om zijn as, de maan draait in pakweg een maand om de aarde, de planeten draaien om de zon.

Het centrale thema is dat alles beweegt.

Ik laat ook zien dat dit kosmische ‘ritme’ nog veel verder gaat dan het zonnestelsel. We vliegen door totdat de zon slechts een stipje is tussen de miljarden andere sterren van de Melkweg. De zon draait in pakweg 250 miljoen jaar een rondje om het centrum van het sterrenstelsel. En ook sterrenstelsels bewegen ten opzichte van elkaar met periodes van miljarden jaren. Hieronder zie je een korte demonstratie van het planetarium.

Rekenen aan planeetbanen

In deel twee van de les gaan de leerlingen met een werkblad en een app zelf rekenen aan de planeetbanen die ze net in het planetarium zagen. Het ritme van de kosmos is natuurlijk accuraat te berekenen. De leerlingen hebben hiervoor een laptop nodig en krijgen een werkblad. In groepen van zo’n vijf leerlingen maken ze de opdrachten.

Ik demonsteer de app ‘Mijn zonnestelsel’.

Bij het werkblad gebruiken de leerlingen ‘Mijn zonnestelsel’, een gratis online app van Physics Education Technology (PhET) van de Universiteit van Colorado. In de browser krijgen de leerlingen de controle over de hemellichamen. Ze beginnen met een ster en een planeet, maar het aantal hemellichamen is naar wens uit te bereiden. Ook de massa’s en snelheden van het planetensysteem zijn aanpasbaar. De leerlingen zien meteen wat voor invloed massa en snelheid op de baan van een planeet heeft.

Voorbeeldvragen werkblad

Bereken de grootte van de middelpuntzoekende kracht van de planeet in de simulatie.

Beredeneer met de formule voor gravitatiekracht en middelpuntzoekende kracht wat er met de baan van de planeet gebeurt wanneer je de massa van de planeet halveert. Test je hypothese in de simulatie.

Bereken de baansnelheid van Jupiter wanneer hij in een cirkelvormige baan om de zon beweegt.

Met de opdrachten berekenen leerlingen de middelpuntzoekende kracht, en leren dat het voor de baansnelheid van een planeet niet uitmaakt wat zijn massa is. Ook berekenen ze de baansnelheid van Jupiter en laten in hun simulatie een planeet op hoge snelheid ‘uit de bocht vliegen’.

Spektakel: gooien met piramides

In deel drie gaat de les centraal verder. Ik stuur de leerlingen naar huis met een spectaculaire demonstratie. De projector gaat weer aan, dit keer niet met Space Engine (een programma dat vooral gericht is op een realistische simulatie) maar met Universe Sandbox. Hiermee heb je een veel grotere vrijheid: je kunt planetenstelsels bouwen en allerlei objecten in een baan om elkaar heen brengen. Het is een soort PhET on steroids en ziet er bovendien veel mooier uit.

Demonstratie in Universe Sandbox.

Ik demonstreer de verschillende baansnelheden van de planeten in het zonnestelsel door eenvoudigweg de zon te verwijderen. Zonder haar gravitatiekracht vliegen planeten in kaarsrechte lijnen het heelal in, Mercurius het snelst, Neptunus het langzaamst. En is die baansnelheid echt onafhankelijk van de massa van een object? Ik breng een banaan, een auto, een piramide van Gizeh én onze maan in eenzelfde baan om de aarde. En ja hoor, keurig volgen ze met dezelfde snelheid hun weg om onze planeet.

Tot slot zet ik de objecten stil (ik verminder hun baansnelheid tot nul). Langzaam beginnen de vier objecten naar de aarde te vallen. De boodschap is dat ze dat precies even snel doen: een banaan valt even snel als een piramide. Wel is er verschil in het effect van de objecten als ze aankomen bij de aarde: de les eindigt met een allesvernietigende klap als de maan zich met een snelheid van zo’n honderd kilometer per seconde in de aarde boort.

Reactie van natuurkundedocent Martijn Robben

Natuurkundedocent Martijn Robben van het Citadel College in Nijmegen geeft antwoord op mijn vragen na de gastlessen:

Wat vond jij van de les?

“Ik vond het een leuke en leerzame les! Veel leerlingen waren duidelijk onder de indruk van de demonstraties met de projector en ik hoorde veel reacties waaruit bleek dat dit ze hielp om dingen beter voor zich te zien. De oefeningen van het werkblad en op de computer hielpen zichtbaar om de belangrijkste stof meer inhoudelijk te herhalen.”

Wat vonden de leerlingen ervan?

“Ik kreeg veel positieve reacties van de leerlingen de les erna, ze waren best enthousiast. In de gastles bleek dat ook al doordat ze (in sommige groepen) veel vragen stelden bij de demonstraties.”

“Het enige wat nodig is, zijn een voldoende donker lokaal en apparaten waarop de leerlingen de applet kunnen gebruiken.”

Natuurkundedocent Martijn Robben

Denk je dat deze les geschikt is voor iedere school?

“Ik denk dat deze vorm in principe geschikt is voor elke school: het enige wat er nodig is, zijn een voldoende donker lokaal en apparaten waarop de leerlingen de applet kunnen gebruiken. Ook voor een school waar meer leerlinggestuurd wordt gewerkt, kan dit een mooie gezamenlijke inspiratieles of herhalingsles zijn.”

Kosten

De kosten zijn 95 euro per uur, waarbij ik voor de installatie van het planetarium een uur reken. De reiskosten zijn 31 cent per kilometer vanaf Arnhem. Weet je niet hoe je dit kan financieren? Veel scholen betalen de gastles uit het sectiebudget.

Heb je een vraag of wil het je planetarium op school aanvragen?